Một hàm bậc hai đơn biến có thể được biểu diễn dưới 3 dạng: 

• Dạng chuẩn:  f ( x ) = a x 2 + b x + c {\displaystyle f(x)=ax^{2}+bx+c}
• Dạng thừa số: f ( x ) = a ( x − r 1 ) ( x − r 2 ) {\displaystyle f(x)=a(x-r_{1})(x-r_{2})} trong đó: r1, r2 là nghiệm của hàm số bậc 2.
• Dạng đỉnh: f ( x ) = a ( x − h ) 2 + k {\displaystyle f(x)=a(x-h)^{2}+k} trong đó: h, k lần lượt là tọa độ x và y của các đỉnh tương ứng.

Hệ số a có cùng giá trị trong cả ba dạng. Để chuyển đổi dạng chuẩn về dạng thừa số, chỉ cần dùng công thức nghiệm bậc hai để xác định hai nghiệm r1 và r2 . Để chuyển đổi dạng thừa số về dạng đỉnh, chỉ cần sử dụng phần bù bình phương. Để chuyển đổi dạng thừa số (hoặc dạng đỉnh) về dạng chuẩn, chỉ cần nhân phân phối các thừa số.